Ordinul magnetic rezistă în magneți cuantici fără bandă interzisă
Un studiu publicat în Physical Review Letters demonstrează că ordinul magnetic poate supraviețui fluctuațiilor cuantice slabe în magneții dezordonați fără bandă de energie interzisă. Cercetarea confirmă o conjectură veche din mecanica statistică cuantică, stabilind feromagnetism robust în modelul Ising cuantic bidimensional cu legături aleatorii.
Multe materiale magnetice își datorează ordinea ruperii spontane a simetriei. Fizicienii au încercat mult timp să demonstreze că această ordine rezistă la perturbații precum fluctuațiile cuantice, dar demonstrațiile existente cer, de regulă, ca sistemul să aibă o bandă de energie interzisă. Magneții dezordonați, precum modelul Ising cu legături aleatorii, nu au o astfel de bandă, ceea ce îi plasează în afara acestor demonstrații.
Cercetătorii au dezvoltat o tehnică ce nu depinde de banda de energie interzisă, adaptând pentru sisteme cuantice argumentul Peierls din mecanica statistică. Andrew Lucas de la Universitatea din Colorado Boulder, coautor al studiului, a explicat că interesul pentru stabilitatea materiei datează de mai mulți ani, de când Chao Yin, tot coautor, i-a fost student la doctorat.
Modelul Ising descrie un magnet simplificat: fiecare spin se află pe o rețea, indică în sus sau în jos și interacționează cu vecinii apropiati. Configurațiile de energie minimă au toți spinii orientați în aceeași direcție. În mecanica cuantică, starea fundamentală este o superpoziție macroscopică a stării „sus” și a stării „jos”.
Regiunile cu spini aliniați se numesc domenii. La limitele dintre ele apar legături rupte, care formează pereți de domeniu. Fiecare legătură ruptă costă energie, astfel încât costul total crește cu lungimea peretelui. Fluctuațiile termice pot crea astfel de pereți, iar competiția dintre costul energetic și numărul de forme posibile a fost folosită de Rudolf Peierls în 1936 pentru a arăta că modelul Ising bidimensional rămâne ordonat la temperaturi scăzute.
Întrebarea cercetătorilor a fost dacă un argument similar funcționează pentru fluctuații cuantice într-un magnet fără bandă de energie interzisă. În modelul Ising cu legături aleatorii, interacțiunile variază aleatoriu: majoritatea favorizează alinierea, dar unele favorizează antialinierea. Astfel, clustere de spini pot fi răsturnate aproape fără cost energetic, ceea ce face magnetul lipsit de bandă interzisă.
Pentru a rezolva problema, cercetătorii au pornit de la un magnet Ising clasic și au adăugat o perturbație cuantică slabă, precum un câmp magnetic transversal. Au impus condiția Peierls doar pentru pereții de domeniu care traversează întregul sistem, permițând clusterelor mici să se răstoarne ieftin. Au formulat astfel o condiție Peierls cuantică: orice stare cuantică ce conține un perete de domeniu ce traversează sistemul trebuie să aibă energie mare.
Cercetătorii au arătat că această condiție este valabilă când perturbația cuantică este slabă și respectă simetria la nivel local. Analizând starea cuantică în funcție de numărul de legături rupte de-a lungul unei bucle lungi, au demonstrat că probabilitatea apariției unui perete complet scade exponențial cu lungimea sa. Însumată pentru toți pereții posibili, această supresie depășește creșterea numărului de forme, astfel încât pereții care traversează sistemul practic nu apar.
În modelul Ising bidimensional cu legături aleatorii, cercetătorii au demonstrat că, atâta timp cât interacțiunile aleatorii favorizează suficient alinierea, ruperea simetriei supraviețuiește fluctuațiilor cuantice slabe. În ciuda răsturnărilor de cluster, stările de energie joasă rămân superpoziții ale unei configurații majoritar „sus” și ale uneia majoritar „jos”, fiecare ordonată magnetic.
Autorii descriu lucrarea ca un prim pas spre o clasificare riguroasă a fazelor cuantice fără bandă interzisă. Potrivit lui Lucas, o astfel de clasificare ar putea face legătura cu conjecturi din teoria statistică și teoria câmpului cuantic. Metoda se limitează însă la clustere localizate spațial; excitațiile care traversează întregul sistem, precum undele sonore sau fotonii, rămân în afara domeniului său de aplicare.
