Imprevizibilitatea poate apărea și în sisteme deterministe, arată un studiu
Fizicienii de la Universitatea Illinois au dezvoltat un model care demonstrează că imprevizibilitatea poate apărea chiar și în sisteme nonhaotice, complet deterministe. Cercetarea, publicată în Nature Communications, arată că deși starea finală a sistemului este predeterminată de configurația inițială, aceasta nu poate fi prezisă nici măcar de algoritmi de învățare automată. Cu toate acestea, în timpul evoluției sale, sistemul dezvoltă structuri topologice care devin predictori de încredere pentru soarta finală.
Într-un sistem determinist clasic, precum împingerea unui bloc cu o forță cunoscută, poziția finală poate fi calculată din condițiile inițiale. În sistemele haotice, mici variații ale stării de start se amplifică, ducând la rezultate diferite. Noul studiu arată însă că haosul nu este singura sursă de imprevizibilitate.
Modelul folosit este un automat celular — o grilă discretă de celule, fiecare într-una din patru stări posibile, care își schimbă starea după reguli fixe, imitând modul în care celulele vii secretă și detectează molecule. Deși numărul de configurații posibile este finit, iar sistemul nu este haotic, diferența de doar o singură celulă între două configurații inițiale duce adesea la rezultate finale diferite.
Când cercetătorii au testat algoritmi de învățare automată pentru a prezice soarta sistemului — statică, undă rectilinie sau undă spirală — aceștia au avut o acuratețe de doar 50%, echivalentă cu ghicirea aleatorie. Sistemul determinist s-a dovedit a fi genuin imprevizibil.
Schimbând perspectiva și reprezentând stările celulelor ca săgeți orientate în patru direcții, cercetătorii au descoperit vortexuri — nuclee de săgeți opuse înconjurate de bucle circulare. Aceste vortexuri se comportă ca particule browniene, mergând și anihilându-se reciproc. Dacă toate vortexurile dispar, rezultatul este static sau o undă rectilinie; dacă cel puțin unul supraviețuiește, rezultatul este o undă spirală.
O descoperire neașteptată a fost că vortexurile pozitive și negative apar și dispar împreună, menținând o sarcină totală zero — o lege de conservare care nu era codificată în regulile sistemului. Aceasta rezultă din condițiile de frontieră periodice, care fac grila topologic echivalentă cu un tor.
Pe baza acestei topologii, cercetătorii au introdus câmpul de înfășurare, o mărime care atribuie fiecărei celule un vector ce cuantifică de câte ori regiunea sa conectată se înfășoară în jurul torului. Acest câmp s-a dovedit a fi un predictor de încredere: dacă se extinde brusc pe toată grila, rezultatul este static sau undă rectilinie; dacă persistă regiuni cu înfășurare zero, rezultatul este undă spirală.
Precizia predicțiilor bazate pe câmpul de înfășurare crește pe măsură ce simularea avansează, de la nivelul ghicirii aleatorii la aproape perfect. Aceasta demonstrează că predictibilitatea însăși poate emerge în timp, chiar dacă sistemul este inițial imprevizibil.
Cercetătorii subliniază că informația este întotdeauna prezentă, dar devine accesibilă treptat, sugerând existența unei ordini mai profunde dincolo de aparențe. Studiul deschide calea pentru o definire riguroasă a predictibilității și pentru explorarea rolului topologiei în sistemele dinamice.
