Regula Born și problema fundamentală a probabilității în mecanica cuantică
De aproape un secol, fizicienii se bazează pe regula Born pentru a calcula șansele diferitelor rezultate atunci când măsoară un sistem cuantic. Cu toate acestea, în ciuda eforturilor depuse de-a lungul deceniilor, nimeni nu a reușit să deducă această regulă din principii matematice mai fundamentale fără a face presupuneri despre probabilitate pe parcurs.
Într-o analiză publicată în Physical Review A, Jiaxuan Zhang de la Universitatea Oxford a arătat că cinci dintre cele mai proeminente derivări ale regulii Born depind toate de o astfel de presupunere. Lucrarea sugerează că probabilitățile cuantice nu pot fi pur și simplu extrase dintr-o teorie care nu conține niciuna de la bun început.
Ipotezele din spatele derivărilor
În mecanica cuantică, starea unui sistem se schimbă lin și previzibil atât timp cât nimeni nu îl observă, dar în momentul măsurării rezultatul pare a fi decis aleatoriu. Probabilitatea fiecărui rezultat posibil este furnizată de regula Born. Acest contrast incomod se află în centrul „problemei măsurării”, una dintre cele mai profunde enigme ale fizicii.
Deoarece regula Born este singurul loc unde probabilitatea intră în teoria cuantică, mulți fizicieni au sperat să o deducă din celelalte reguli nerandomizate ale teoriei, în loc să o accepte pur și simplu ca punct de plecare. Dacă această derivare ar fi posibilă, ar arăta că aleatorismul cuantic are o explicație mai profundă, non-aleatorie. Multe astfel de derivări au fost propuse, dar fiecare dintre ele a necesitat propriul set de ipoteze, ceea ce le face greu de comparat direct.
Aditivitate și noncontextualitate
În loc să propună încă o derivare, Zhang și-a propus să disece pe cele existente. Printr-o analiză matematică riguroasă, ea a evitat să presupună de la bun început că măsurătorile implică probabilități. În schimb, a tratat pur și simplu fiecare rezultat posibil al măsurării ca fiind asociat unui număr, apoi a urmărit ipotezele din spatele a cinci derivări majore ale regulii Born, fiecare urmând linii de raționament foarte diferite.
În particular, Zhang s-a concentrat asupra a două ipoteze care sunt adesea confundate. Prima, „aditivitatea”, înseamnă că numărul asociat pentru „un rezultat sau altul” este suma numerelor lor separate, la fel cum șansa de a da un unu sau un doi cu un zar este suma șanselor individuale. A doua, „noncontextualitatea”, înseamnă că numărul atribuit unui rezultat nu depinde de modul în care este măsurat sau de ce altceva este măsurat alături de el.
Regândirea teoriilor cuantice
Prin analiza sa, Zhang a demonstrat că aditivitatea și noncontextualitatea sunt idei cu adevărat separate. Este crucial faptul că a constatat că toate cele cinci derivări au nevoie de aditivitate, o proprietate inerent asemănătoare probabilității. În timp ce unele dintre ele o presupun deschis, altele o ascund în interiorul altor ipoteze, iar un argument se susține doar după ce aditivitatea este adăugată.
Deși Zhang nu ajunge să demonstreze că o derivare fără probabilitate este imposibilă, rezultatele ei susțin punctul de vedere că este necesară o ipoteză suplimentară de tip probabilistic. Prin identificarea exactă a locului unde intră probabilitatea, lucrarea oferă fizicienilor o modalitate mai clară de a evalua afirmațiile despre fundamentele teoriei cuantice. La rândul său, acest lucru i-ar putea ajuta să judece dacă aleatorismul cuantic poate emerge cu adevărat din principii mai profunde sau dacă trebuie presupus de la bun început.
