O problemă matematică din 1904 prinde formă fizică în picături de heliu cu particule de aur
Când sarcini identice se resping reciproc, dar sunt constrânse pe suprafața unei sfere, ele caută aranjamentul cu cea mai mică energie posibilă. Ideea este simplă, însă problema devine tot mai greu de rezolvat cu fiecare sarcină adăugată. Așa-numita problemă Thomson datează din modelul „budincii cu prune” al atomului, propus în 1904 de laureatul Nobel Joseph J. Thomson. Modelul atomic a fost demult depășit, dar problema matematică a rezistat. În 1998, matematicianul Stephen Smale a inclus-o ca problema numărul 7 între cele 18 mari provocări matematice ale secolului XXI. Soluții exacte există încă doar pentru câteva sisteme mici. Întrebarea contează și dincolo de matematică — de exemplu, pentru structura virusurilor, a fulerenelor și a învelișurilor coloidale.
Particule de aur ca marcatori
La Departamentul de Fizică Ionică și Fizică Aplicată al Universității din Innsbruck, echipa lui Paul Scheier a adus acum această problemă abstractă de optimizare în laborator. Cercetătorii produc nanopicături de heliu superfluid, cu doar câteva zecimi de grad deasupra zero absolut, și le încarcă multiplu cu un fascicul de electroni. Sarcinile se deplasează la suprafața picăturii și se aranjează acolo aproape fără perturbări. Picăturile trec apoi printr-un vapor de aur. Atomii de aur se atașează de centrele de sarcină și cresc în nanoparticule încărcate singur, de aproximativ 700 de atomi fiecare.
„Nanopicăturile de heliu superfluid ne oferă un mediu excepțional de curat și de rece, în care până la câteva mii de sarcini se pot organiza pe o suprafață curbată cu foarte puține perturbări externe”, spune Scheier. Când picăturile aterizează pe o grilă de microscopie electronică de transmisie, heliul se evaporă. Particulele de aur rămân ca o amprentă a aranjamentului original al sarcinilor. „Marcând centrele de sarcină cu nanoparticule de aur, putem păstra și imagina aceste aranjamente după evaporarea heliului”, explică Scheier.
Concordanță cu teoria
Echipa din Innsbruck a analizat 25 de amprente cu 5 până la 36 de sarcini pe picătură. Modelele observate corespund îndeaproape configurațiilor de energie minimă prezise de calculele teoretice. Picăturile mai mari, cu raze de până la aproximativ un micrometru, arată o imagine diferită: particulele de aur formează o rețea hexagonală întreruptă de defecte izolate cu cinci pliuri. Aceste defecte sunt necesare deoarece un model hexagonal plat nu poate acoperi o suprafață curbată fără goluri, la fel ca pentagoanele de pe o minge de fotbal. Cercetarea este publicată în revista Physical Review Letters.
„Aceasta deschide o nouă cale experimentală pentru studierea modului în care ordinea sarcinilor evoluează de la configurații mici, bine definite, la sisteme mult mai mari pe suprafețe curbate”, spune Scheier. „Ceea ce mă entuziasmează cel mai mult este că acest lucru inversează relația obișnuită dintre teorie și experiment. În loc ca matematica să prezică pur și simplu ceea ce ar trebui să vadă un experiment, putem acum lăsa natura să genereze soluții și să cerem matematicii să explice ceea ce observăm”, adaugă colaboratorul Shengfu Yang de la Universitatea din Leicester.
Cercetătorii intenționează acum să rafineze metoda. Picăturile mai lente ar trebui să facă amprentele lipsite de distorsiuni chiar și la numere mari de sarcini. Deoarece picăturile de heliu în rotație pot lua forme nesferice, abordarea ar putea oferi acces și la ordonarea sarcinilor pe suprafețe curbate mai complexe.
