Formule combinatorice pentru distribuțiile cuantice zgomotoase
O echipă de cercetători a dezvoltat o abordare combinatorică pentru a descrie distribuțiile valorilor de așteptare în sisteme cuantice aleatorii aflate în stări mixte, parțial cuplate cu mediul, în care o parte din informație se pierde. Lucrarea a fost publicată în Physical Review A și a primit distincția „Editors’ Suggestion”.
Studiul a fost condus de Matthew Duschenes, cercetător postdoctoral la University of Guelph, care și-a obținut doctoratul la Perimeter Institute și la University of Waterloo. Printre coautori se numără Raymond Laflamme, membru fondator al Perimeter Institute și director fondator al Institute for Quantum Computing, decedat în 2025, Juan Carrasquilla, cercetător invitat la Perimeter și în prezent la ETH Zurich, și Roger Melko, membru asociat al Perimeter Institute și cercetător la University of Waterloo. Începută acum mai bine de doi ani, lucrarea este probabil unul dintre ultimele articole științifice care poartă numele lui Laflamme.
Aleatorism impus și zgomot ambiental
În lumea cuantică, aleatorismul este mult mai intrinsec decât în viața de zi cu zi: sistemele descrise de mecanica cuantică au o natură probabilistică inerentă, iar proprietățile lor sunt caracterizate prin probabilități, nu prin rezultate fixe de măsurare. În computația cuantică există însă și un „aleatorism impus”, explică Duschenes: sistemele studiate evoluează aleatoriu, prin protocoale aplicate în mod aleatoriu.
Un model de calcul cuantic rulează pe un număr uriaș de circuite posibile, adică secvențe de porți cuantice, măsurători și inițializări de qubiți. Pentru a descrie un proces cuantic complex, cercetătorii nu studiază un singur circuit, ci aleg multe, la întâmplare. La aceasta se adaugă zgomotul produs de interacțiunea sistemelor cu mediul, asemenea unor bule de săpun care își pierd informația delicată la orice atingere din exterior.
De la simulare la măsurare
Interesul inițial al echipei a fost simularea acestor sisteme cu computere convenționale, cu scopul de a găsi metode mai eficiente. Aceasta i-a condus spre o înțelegere mai fundamentală a procedurilor de măsurare, mai ales în sistemele cuantice cu comportament aleatoriu, și a modului în care zgomotul și erorile le afectează.
Duschenes a abordat problema prin combinatorică, ramura matematicii care se ocupă cu numărarea, aranjarea și combinarea elementelor atunci când posibilitățile sunt prea numeroase pentru a fi listate. Abordările anterioare erau mai degrabă bazate pe analiza complexă. Potrivit lui Carrasquilla, metoda aleasă de Duschenes a fost „brilliantă”, oferind o imagine mai completă, comparabilă cu diferența dintre vizualizarea unui obiect dintr-o singură parte și perceperea lui tridimensională.
Multiple vârfuri în sistemele cuantice zgomotoase
Lucrarea a produs formule – adevărate amprente statistice – pentru distribuțiile zgomotoase în stări mixte. Cercetătorii le-au testat pe simulări ale circuitelor cuantice „brickwork”, în care operațiile sunt dispuse pe straturi, ca rândurile de cărămizi, cu zgomot amestecat în fiecare strat, imitând mai realist imperfecțiunile procesoarelor cuantice actuale.
Rezultatul a fost surprinzător: în loc de un singur vârf, unele tipuri de măsurători – cele construite din seturi nesimetrice de operatori de măsurare – au produs distribuții cu multiple vârfuri. „Duce la întrebări interesante despre motivul pentru care apar aceste vârfuri multiple și unde ar putea apărea în alte domenii ale computației cuantice”, a spus Duschenes.
O nouă perspectivă asupra avantajului cuantic
Cercetătorii își propun să extindă studiul la alte modele de calcul cuantic sau la alte tipuri de algoritmi, pentru a verifica dacă aceștia prezintă distribuțiile noi observate. De asemenea, rezultatele ar putea oferi indicii mai bune în dezbaterea despre „avantajul cuantic”, adică situația în care un computer cuantic rezolvă o problemă utilă semnificativ mai rapid, mai ieftin sau mai precis decât unul clasic. O mare parte din discuția actuală se bazează pe ipoteze construite în jurul cazurilor simple de zgomot cu un singur vârf, iar imaginea mai realistă dezvoltată de echipă ar putea oferi repere mai solide.
Moștenirea lui Laflamme
Lucrarea este și un omagiu adus contribuțiilor lui Raymond Laflamme ca mentor și om de știință. „Raymond punea întotdeauna întrebări incredibil de pătrunzătoare și înțelegea în mod unic detaliile matematice fundamentale și implicațiile experimentale ale informației cuantice”, a spus Duschenes. El a subliniat că puțini au reușit performanțe în teorie, experiment și mentorat precum Laflamme, care era fascinat de întrebarea dacă vom putea face sistemele cuantice utile și robuste la mediul lor zgomotos.
Pentru a-i onora memoria, Perimeter Institute a înființat un post de cercetător la început de carieră și o bursă postdoctorală care îi poartă numele, urmând să fie anunțate numirile.
