Inteligența artificială extrage legi constitutive interpretabile direct din date de mecanica solidului
Cercetătorii de la Eastern Institute of Technology (EIT) din Ningbo au dezvoltat o abordare bazată pe grafuri care extrage direct ecuații constitutive concise și precise din date experimentale privind materialele solide. Studiul, publicat în Science Advances, descrie o metodă de descoperire a modelelor constitutive pentru oțeluri aliate, litiu metalic și cauciucuri umplute. Aceasta depășește modelele empirice mainstream în ceea ce privește acuratețea predictivă, păstrând în același timp formulări matematice explicite și interpretabile fizic.
Această descoperire abordază o limitare de lungă durată în mecanica solidului: dependența convențională de formule empirice predefinite pentru a caracteriza răspunsurile mecanice complexe ale materialelor metalice și nemetalice.
„Modelele constitutive sunt fundamentale pentru mecanica solidului. În mod tradițional, cercetătorii derivă forme matematice pe baza intuiției fizice și ulterior calibrează parametrii modelului folosind date experimentale”, a declarat Hao Xu, cercetător postdoctoral la EIT și autor principal al studiului. „Deși acest paradigma a obținut un mare succes în cercetarea mecanicii, structurile de ecuații predeterminate restricționează în mod inerent capacitatea descriptivă și predictivă a modelului. Cadrul nostru schimbă paradigma cercetării: pornește pur din date experimentale și utilizează inteligența artificială pentru a căuta și identifica în mod autonom ecuațiile constitutive optime.”
„Provocarea tehnică centrală constă în codificarea eficientă atât a arhitecturilor ecuațiilor, cât și a parametrilor specifici materialului într-un format căutabil pentru algoritmii computaționali”, a explicat Yuntian Chen, profesor asociat la EIT și co-autor corespondent al studiului. „Prin reprezentarea ecuațiilor matematice ca structuri de grafuri, permitem optimizarea simultană a topologiei ecuațiilor și parametrizării materialului, ceea ce rezolvă acest blocaj cheie.”
Scrierea ecuațiilor ca grafuri
La baza cadrului propus GraphED se află o strategie de reprezentare a ecuațiilor bazată pe grafuri. În loc să adopte structura convențională de arbore pentru expresiile matematice, echipa codează ecuațiile fizice ca grafuri direcționate. În această arhitectură de graf, nodurile corespund operatorilor matematici și variabilelor fizice, în timp ce muchiile direcționate definesc conexiunile lor logice și computaționale. Aceste muchii pot găzdui, de asemenea, constante fizice fixe și parametri reglabili dependenți de material.
Această reprezentare permite GraphED să identifice structuri matematice universale în diverse materiale și condiții experimentale, calibrând în același timp adaptiv parametri personalizați pentru scenarii individuale de material. Cadrul generează, evaluează și optimizează iterativ ecuații candidate structurate ca grafuri pentru a produce legi constitutive consistente fizic, compacte matematic și interpretabile uman, cu fidelitate predictivă ridicată.
Descoperirea de noi legi constitutive pentru diverse materiale
Echipa de cercetare a validat generalitatea și superioritatea GraphED pe multiple sisteme de materiale solide cu caracteristici mecanice distincte.
Pentru oțelurile aliate, metoda a descoperit cu succes ecuații explicite care guvernează dependența de viteza de deformare și comportamentele de întărire prin deformare. Integrate într-un model constitutiv complet, aceste ecuații bazate pe date oferă predicții mecanice mai precise decât modelul Johnson–Cook, adoptat pe scară largă.
Echipa a investigat în continuare litiul metalic, un material critic pentru dispozitivele energetice, ale cărui comportamente mecanice sunt foarte sensibile la variațiile de temperatură și viteză de deformare și dificil de modelat prin metode tradiționale. GraphED a produs ecuații constitutive concise de curgere plastică care ating o concordanță superioară cu măsurătorile experimentale în comparație cu modelele empirice convenționale.
În plus, cadrul a fost aplicat cauciucurilor umplute, capturând o ecuație constitutivă hiperelastică compactă care menține o acuratețe robustă în diferite compoziții de material și condiții de temperatură.
„Multe comportamente mecanice complexe ale materialelor nu pot fi descrise bine de modelele constitutive empirice existente”, a declarat Dongxiao Zhang, profesor titular la EIT și autor corespondent al studiului. „Descoperirea ecuațiilor prin inteligență artificială bazată pe grafuri oferă o nouă paradigmă puternică pentru a ajuta cercetătorii să derive descrieri matematice riguroase atunci când formele tradiționale de model nu sunt suficiente.”
Dincolo de mecanica computațională și modelarea materialelor, acest cadru arată un potențial larg pentru disciplinele care caută legi fizice interpretabile direct din date experimentale și observaționale.
