Formele cochiliilor de moluște, explicate printr-o regulă matematică cu trei elemente
O echipă de cercetători a găsit o modalitate matematică de a explica de ce moluștele reușesc să producă aproximativ aceeași cochilie, indiferent de condițiile pe care le întâmpină fiecare individ. Metoda reproduce fidel cochiliile caracteristice aproape oricărei clase de moluște — de la spirala strânsă a nautilusului până la forma evantai a scoicii — pornind de la doar trei elemente: forma marginii de creștere a cochiliei, un factor de scalare care arată cât de repede se extinde cochilia și unghiul de rotație al acesteia.
Kaushik Bhattacharya, inginer și specialist în știința materialelor, a fost dintotdeauna fascinat de cochilii. Ceea ce îl atrage este ideea că organisme simple precum moluștele pot construi structuri foarte complexe, în mod repetat, chiar și în medii diferite. „Producerea materialelor este un proces dificil și complicat”, spune el. „Cum reușește natura să o facă atât de elegant în organisme atât de simple?”
Împreună cu Huan Liu, cercetător postdoctoral, Bhattacharya a pornit de la observația că creșterea cochiliei trebuie să fie guvernată de o regulă simplă, aplicată în mod repetat. Studiind cochilii reale, inclusiv forme conice de melci de mare și scoici cu două valve, Liu a constatat că liniile de creștere ale fiecărei cochilii au aceeași formă ca cea anterioară. Asemenea inelelor unui arbore, aceste linii se depun succesiv, pe măsură ce mantaua moluștei secretă materialul din care se formează cochilia.
Cercetătorii au observat că marginea primei cochilii care se formează în embrion repetă același set de acțiuni, iar liniile de creștere diferă doar printr-un factor de scalare și o rotație. Acest lucru i-a condus la ideea de a descrie creșterea cochiliei printr-un concept matematic numit grup Lie, în care acțiunile se schimbă continuu, nu în pași ficși. Tratând creșterea ca un astfel de grup aplicat marginii în creștere, ei au obținut o formulă care explică modul în care această margine se transformă pe parcursul dezvoltării.
„Am descoperit că marea varietate de cochilii de moluște poate fi descrisă printr-o familie simplă de grupuri Lie care conțin doar trei elemente — o curbă, un scalar și o rotație”, spune Liu. Modificarea a două dintre cele trei elemente produce cochilii vizibil diferite: curba de pornire stabilește forma deschiderii cochiliei, iar factorul de scalare, numit lambda, determină cât de repede se extinde aceasta.
„Ceea ce este remarcabil la toate acestea este că este foarte robust”, afirmă Bhattacharya. „Poți modifica lucruri precum rata de creștere sau poți adăuga un mic defect, iar forma generală a cochiliei rămâne foarte repetabilă.”
Studiul arată de asemenea că descrierea întregii cochilii este matematic echivalentă cu o regulă locală de creștere la marginea acesteia. Materialul nou se adaugă doar de-a lungul acelei curbe, iar ritmul relativ de adăugare depinde de geometria locală. Odată stabilită cochilia embrionară, fiecare etapă de creștere o determină pe următoarea, astfel încât extinderea ulterioară devine un proces pasiv, fără efort suplimentar din partea moluștei.
Factorul de scalare s-a dovedit a avea și o semnificație biologică. Cochiliile moluștelor din aceeași clasă au aproape aceeași valoare a lui lambda, chiar dacă unele arată foarte diferit, iar fiecare dintre cele cinci clase de moluște cu cochilie ocupă un interval propriu, îngust, de valori. Pentru Bhattacharya, interesat de fabricarea mai eficientă a materialelor, rezultatele sugerează posibilitatea unor metode de producție mai blânde și mai puțin consumatoare de energie pentru piese complexe, precum cele folosite în motoarele cu reacție.
